二进制是另一种重要的计数体制。虽然二进制不符合我们的计数习惯,也不够直观,但是二进制具有计算规则简单、电路实现方便的优势,是数字电路中最基本的计数体制。 二进制数最显著的特点是“逢二进一”,即二进制数的每一位只要有2个“一”,就进位成为上一位的1个“一”,用算式表示就是:“1+1=10”。需要特别注意的是,这个算式中的数字都是二进制数,绝不能将等式右边的和“10”(一零)误作十进制数中的“10”(十)。在可能混淆引起误解的场合,应将数字 用括号括起来,并在括号外右下角标注代表数制的字符。例如,(1001)2是二进制数“一零零一”,(1001)10是十进制数“一千零一”。 二进制数只有两个数码:0和1。与十进制数一样,二进制数的各位也有相应的位权,二进制数各位的位权是2的整数幂,如表所示。例如,“1”在右起第一位时(位权是20=1)表示一,“1”在右起第二位时(位权是21=2)表示二,“1”在右起第三位时(位权是22=4)表示四,“1”在右起第四位时(位 权是23=8)表示八,依此类推。
3.二进制数的十进制数值 一个二进制数的十进制数值是各位系数与位权乘积的和。例如,(1101)2=1×23+1×22+0×21+1×20= (13)10,即二进制数“1101”等于十进制数“13”。在数字电路中有时还使用八进制和十六进制的数制,二进制是八进制和十六进制的基础。