在《载人火箭不可忽视的振动:原理篇》中提到,蓄压器的作用表现为将飞行相点沿着纵轴平移。那么蓄压器是什么装置?为何能起到沿纵轴平移,即降低液路频率的作用?
推进系统振动频率原理图
可将真实管路极度简化为上图,上端是贮箱开口端,下面连接到泵,这是一个半开半闭的边界。忽略管壁柔性,由于流体的可压缩性形成了驻波模态。如氧化剂管路内声速为750m/s,管路长度取为6m,则此半开半闭驻波波长为24m,由此管路内液体振动频率为31Hz。
推进系统振动频率原理图(考虑涡轮泵气蚀)
实际上,在涡轮泵入口附近存在气蚀(《隐形的幽灵-——发动机混合比是怎么和火箭总体联系的(下)》)。当泵内局部区域的静压力小于当地温度下的液体饱和蒸汽压力时,该处的液体即产生蒸汽泡。此蒸汽泡形成一段空气弹簧,液柱会在弹簧支撑下作整体往复运动,运动频率为:
其中I=h/Ag为液体惯性,Ca为泵气蚀柔度,若泵的气蚀柔度为2×10-6m2左右,则对于150mm管路,代入公式可计算液体频率约为20Hz,这就是整个输送系统的一阶频率。
从公式可以看出,它基本由输送管长度、面积,以及泵气蚀柔度确定。
蓄压器相当于更大的气体弹簧,它能更大幅地降低管路频率,而且它本身的柔度可以用来抵消气蚀带来的不确定性。从气体状态方程、绝热泊松方程和振动方程可以导出加蓄压器后管路频率为:
其中γ为气体比热比,P为蓄压器处所受压力,P0V0为初始能量值。因此可以通过调节蓄压器初始P0V0值来改变降频效果。
常见的蓄压器结构实现形式
天顶号前期研制时曾构想过一种超级气蚀蓄压器。方案为:在发动机涡轮泵出口端引出一段管路,在管路内人为产生气蚀,再在气蚀区之后人为消灭气蚀,最后将这段管路再次导入涡轮泵入口。通过气蚀,在管路中并入了一个气体区域,从而类似于一段气管式蓄压器。无需维护的蓄压器。想法十分吸引人,但工程实现非常困难,最后天顶号因为各种原因放弃了这种方案。